Zadanie nr 1755136
Dla jakich wartości parametru wierzchołek paraboli
leży najbliżej osi
.
Rozwiązanie
Obliczmy drugą współrzędną wierzchołka paraboli

Wykresem otrzymanej funkcji zmiennej jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie

Widać teraz, że wierzchołek danej paraboli leży zawsze poniżej osi (bo
). Wierzchołek będzie najbliżej tej osi, gdy
(wtedy wierzchołek jest najwyżej).
Odpowiedź: