Zadanie nr 1844851
Pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji dla
i osią
możemy obliczyć z dowolną dokładnością, zwiększając liczbę
prostokątów o szerokości
każdy (patrz rysunek) i sumując ich pola.
- Przedstaw ilustrację graficzną takiej sytuacji dla
i oblicz sumę pól otrzymanych prostokątów.
- Oblicz sumę
pól
prostokątów, wykorzystując wzór:
Rozwiązanie
- Prostokąty zaznaczone są na rysunku.
Każdy z nich ma poziomy bok długości
, zatem suma ich pól wynosi
Odpowiedź: - Analogicznie jak w poprzednim punkcie, jeżeli będzie
prostokątów, to ich pole będzie równe
Na końcu skorzystaliśmy ze wzoru podanego w treści zadania.
Odpowiedź: