/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola/Różne

Zadanie nr 2569720

Wykres funkcji kwadratowej f danej wzorem 2 f(x) = x + 3x − 4 przecięto prostymi o równaniach x = − 1 oraz x = 2 . Oblicz odległość między punktami przecięcia tych prostych z wykresem funkcji f .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Punkty wspólne wykresu funkcji y = f (x) z pionowymi prostymi x = − 1 i x = 2 to punkty o współrzędnych A = (− 1,f(− 1)) i B = (2,f (2 )) .

PIC

Ponieważ

f(− 1) = 1 − 3 − 4 = − 6 f(2) = 4 + 6 − 4 = 6,

mamy A = (− 1,− 6) i B = (2 ,6) . Pozostało teraz obliczyć długość odcinka AB .

--------------------------- ∘ 2 2 √ -------- √ ---- √ --- AB = (2− (− 1)) + (6− (− 6 )) = 9+ 144 = 15 3 = 3 17.

 
Odpowiedź: √ --- 3 17

Wersja PDF