/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola/Różne

Zadanie nr 4064942

Na wykresie funkcji 2 f(x ) = − 4x + 27x − 25 wyznacz taki punkt P , którego druga współrzędna jest 7 razy większa od pierwszej współrzędnej.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szukany punkt P ma współrzędne postaci P = (x,7x ) . Sprawdźmy kiedy taki punkt leży na wykresie funkcji f .

7x = f(x) = − 4x 2 + 27x − 25 2 0 = −4x + 20x − 25 Δ = 202 − 4⋅4 ⋅25 = 0 x = −b--= −-20- = 5-. 2a − 8 2

Stąd ( ) P = (x ,7x) = 52 , 325 .

ZINFO-FIGURE

 
Odpowiedź: ( ) P = 52, 352

Wersja PDF