/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola/Różne

Zadanie nr 6264130

Prosta 25 x = 3 jest osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y = f (x) . Do wykresu tego należy punkt o współrzędnych ( ) − 523,16 . Wyznacz wszystkie rozwiązania równania f(x) = 16 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy parabolę i jej oś symetrii.

PIC

Rozwiązania równania y = f (x) są położone symetrycznie względem osi symetrii paraboli. Jeżeli więc x = −5 23 = − 173 jest podanym w treści rozwiązaniem równania, to drugie rozwiązanie x spełnia warunek

2 5 − 17-+ x --- = ---3----- / ⋅6 3 2 50 = − 17 + 3x ⇐ ⇒ 3x = 6 7 ⇐ ⇒ x = 67. 3

 
Odpowiedź: { } x ∈ − 137, 673

Wersja PDF