Sposób I
Wykresem funkcji jest parabola. Wierzchołek tej paraboli leży dokładnie w środku między pierwiastkami, więc jego pierwsza współrzędna jest równa
Druga współrzędna jest więc równa
Ponieważ wierzchołek leży powyżej osi i wiemy, że parabola przecina tę oś, więc parabola ta ma ramiona skierowane w dół.
Ponadto , więc rzeczywiście parabola
przecina prostą
w dwóch punktach.
Sposób II
Z podanych miejsc zerowych wiemy, że funkcja ma postać
Współczynnik wyznaczamy z warunku
.
Zatem .
Wystarczy teraz udowodnić, że równanie ma dwa rozwiązania.
Ponieważ , powyższe równanie rzeczywiście ma dwa rozwiązania.