/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola/Różne

Zadanie nr 9987752

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) przedstawiono oś symetrii wykresu funkcji kwadratowej f (x) = ax 2 + bx + c . Przedstawiono również prostą y = − 3 , z którą wykres funkcji y = f(x) ma dokładnie jeden punkt wspólny, oraz jeden z punktów tego wykresu – A = (− 2,4)

Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności f(x) ≥ 4 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Naszkicujmy parabolę, która spełnia warunki opisane w treści zadania.

Ponieważ punkt znajduje się o 6 jednostek na lewo od osi symetrii paraboli y = f(x) , to punkt wykresu symetryczny do punktu znajduje się o 6 jednostek na prawo od osi symetrii. Jest to więc punkt