/Szkoła podstawowa/Funkcje/Dana przez opis

Zadanie nr 3338245

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f każdej liczbie większej od − 5 i mniejszej lub równej 3 przyporządkowuje połowę tej liczby.

  • Zapisz wzór tej funkcji.
  • Narysuj wykres tej funkcji.
  • Podaj zbiór wartości funkcji.
  • Wyznacz te argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie.

Rozwiązanie

  • Jeżeli przez x oznaczymy argument funkcji, to jej wzór ma postać: f(x) = x 2 .  
    Odpowiedź: f (x) = x 2
  • Szkicujemy wykres funkcji – jest to fragment funkcji liniowej. Aby naszkicować wykres wyznaczamy dwa punkty należące do wykresu, np.
    f(0) = 0 f(2) = 1 .

    Szkicujemy teraz wykres funkcji.

    PIC
  • Widać z wykresu, że wartościami funkcji są wszystkie liczby y spełniające nierówność:
    − 5-< y ≤ 3-. 2 2

     
    Odpowiedź: − 5 < y ≤ 3 2 2

  • Widać z wykresu, że wartości funkcji są dodatnie dla liczb x spełniających nierówność:
    0 < x ≤ 3.

     
    Odpowiedź: 0 < x ≤ 3

Wersja PDF