/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Procenty

Zadanie nr 7384292

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Cena brutto = cena netto + podatek VAT
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli cena netto 1 kg gruszek wzrośnie o 100%, to cena bruttoteż wzrośnie o 100%.PF
Jeżeli cena netto książki wzrośnie o 20 zł, to cena książki z 5% podatkiem VAT wzrośnie o 21 zł. PF

Rozwiązanie

Jeżeli cena netto 1 kg gruszek wzrośnie o 100%, to podatek naliczony od tej ceny też wzrośnie o 100%, więc cenna brutto będzie 2 razy większa niż początkowa cena. Możemy to sprawdzić na literkach: jeżeli 1 kg gruszek kosztuje c złotych, a stawka podatku VAT jest równa p% , to cenna brutto przed zmianą jest równa

c+ p% ⋅ c,

a cena po podwyżce o 100% będzie równa

2c+ p% ⋅ 2c = 2(c+ p% ⋅ c).

Jeżeli cenna netto książki wzrośnie z c do c + 20 złotych, to cena brutto wzrośnie z

c+ 5%c

do

(c + 20) + 5% (c + 20) = c + 5%c + 20 + --5- ⋅20 = (c + 5%c )+ 21. 1 00

Zatem cena brutto rzeczywiście wzrośnie o 21 złotych.  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF