/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Kula, stożek, walec

Zadanie nr 1240987

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli średnicę podstawy stożka zwiększymy 3 razy, a jego wysokość zmniejszymy 3 razy, to objętość stożka
A) zwiększy się dziewięciokrotnie. B) zmniejszy się trzykrotnie.
C) zwiększy się trzykrotnie. D) nie zmieni się.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy stożek.


PIC


Jeżeli oznaczymy przez r promień podstawy stożka, a przez h jego wysokość, to wyjściowa objętość stożka jest równa

V = 1-πr2h . 1 3

Po opisanych zmianach otrzymamy stożek o promieniu podstawy 3r i wysokości h 3 , którego objętość jest równa

 1- 2 h- 1- 2 V2 = 3π ⋅(3r) ⋅3 = 3⋅ 3πr h = 3V 1.

Objętość zwiększyła się więc 3 razy.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner