/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Kula, stożek, walec

Zadanie nr 3133410

Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 80π , a pole jego powierzchni bocznej jest 3 razy większe niż pole podstawy. Wysokość tego walca jest równa
A) 3 B) 6 C) 9 D) 18

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy walec.

PIC

Jeżeli oznaczymy przez P pole podstawy walca, to wiemy, że pole boczne jest równe 3P i z podanego pola całkowitego mamy

80π = P + P + 3P = 5P ⇒ P = 16π .

W takim razie

1 6π = πr2 ⇒ r = 4 3 πr2 3 2πr ⋅H = 3⋅πr 2 ⇒ H = ----- = -r = 6. 2πr 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF