/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Kula, stożek, walec

Zadanie nr 3325485

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Metalową kulę o objętości 3 1 m przetopiono na kulki o objętości 3 1 cm , a następnie otrzymane kulki ustawiono obok siebie w jednej linii tak jak na rysunku.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W wyniku opisanego przetopienia otrzymano 1 000 000 małych kulek. PF
Długość d otrzymanej linii kulek jest równa 20 km. PF

Rozwiązanie

Ponieważ

3 3 3 1 m = (100 cm ) = 100 0000 cm

po przetopieniu otrzymamy 1 000 000 małych kulek:

4 4 --π ⋅13 m 3 = 10000 00⋅ -π cm 3. 3 3

W takim razie długość otrzymanej linii z kulek będzie równa

d = 10000 00⋅2r cm = 20 000r m = 20r km ,

gdzie r jest promieniem małej kulki (w centymetrach). Promień r spełnia warunek:

4πr 3 cm 3 = 1 cm 3, 3

więc oczywiście r ⁄= 1 , czyli d ⁄= 20 km .  
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF