/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Kula, stożek, walec

Zadanie nr 8705915

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest kula o objętości V i polu polu powierzchni P . W tabeli przedstawiono kilka wyrażeń.

Wyrażenie I II III IV
  ∘ --- 3 34Vπ- ∘ --- 4Pπ- ∘ --- 3PV 3VP-

Które z tych wyrażeń nie jest równe promieniowi danej kuli?
A) Wyrażenie I B) Wyrażenie II C) Wyrażenie III D) Wyrażenie IV

Rozwiązanie

Objętość i pole kuli o promieniu r są odpowiednio równe

4 V = -πr 3 3 P = 4πr 2

Mamy z tych wzorów odpowiednio

∘ ---- 3 3V- r = 4π ∘ ---- P-- r = 4π .

Ponadto

V- 43πr3- r- P = 4πr2 = 3,

czyli r = 3V-- P .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF