/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Ostrosłup

Zadanie nr 1871654

Liczba ścian ostrosłupa prawidłowego jest o 5 mniejsza niż liczba jego krawędzi. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 35 cm 2 , a pole podstawy jest równe 11 cm 2 . Pole jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 2 3 cm B) 2 8 cm C) 2 6 cm D) 2 4 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę krawędzi w podstawie ostrosłupa, to ma on n + 1 ścian i 2n krawędzi.

PIC

Mamy zatem

n+ 1 = 2n − 5 6 = n.

Mamy więc do czynienia z ostrosłupem sześciokątnym. Suma pól jego sześciu ścian bocznych jest równa

2 35 − 11 = 24 cm .

Jedna ściana boczna ma więc pole

24 2 -6-= 4 cm .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF