/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Ostrosłup

Zadanie nr 5194322

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Maciek rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest kwadrat o środku w punkcie O i boku długości 8.


PIC


Czy trójkąt ABW o bokach długości odpowiednio: 8, 5, 5 może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

TakNie
ponieważ
A) trójkąt ABW jest równoramienny.
B) odległość OE jest mniejsza niż wysokość EW trójkąta  ABW .
C) odległość OE jest większa niż wysokość EW trójkąta  ABW .

Rozwiązanie

Obliczmy najpierw długość wysokości EW trójkąta AW B .

 ∘ ----2------2 ∘ -2----2 √ -- EW = AW − AE = 5 − 4 = 9 = 3.

Ponieważ EW < EO = 4 , z takiej siatki nie da się zbudować ostrosłupa.


PIC


 
Odpowiedź: N, C

Wersja PDF
spinner