Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2129682

Oskar wykonał model prostopadłościanu. Układał i sklejał ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi 4 cm wzdłuż każdej ściany prostopadłościennego pudełka o wymiarach: 36 cm, 28 cm, 20 cm. Na rysunku przedstawiono część wykonanego modelu (model jest w środku pusty).


PIC


Ile klocków łącznie zużył Oskar na wykonanie całego modelu?
A) 315 B) 230 C) 246 D) 210

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Umieszczamy klocki następująco. Najpierw budujemy dwie największe ściany (dolną i górną): potrzeba na nie

2 ⋅7 ⋅9 = 126

klocków. Potem kończymy budować ściany w wymiarach 28 cm i 20 cm (przednia i tylna). Na każdej z tych ścian są zbudowane już dwie najdłuższe (poziome) krawędzie, więc potrzeba na nie

2⋅ 9⋅3 = 54

klocki. Na koniec uzupełniamy dwie najmniejsze (boczne) ściany – potrzeba do tego

2⋅ 5⋅3 = 30

klocków. W sumie zużyliśmy więc

126 + 54 + 30 = 210

klocków.

Sposób II

Do budowy pełnego prostopadłościanu o podanych wymiarach potrzeba

9 ⋅7 ⋅5 = 315

klocków. Ponieważ prostopadłościan ma być pusty, musimy teraz ze środka usunąć mniejszy prostopadłościan o wymiarach: 28 cm, 20 cm, 12 cm. Ten usunięty prostopadłościan składa się z

7 ⋅5 ⋅3 = 105

klocków, więc pozostanie

315 − 105 = 210

klocków.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!