/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Sześcian, prostopadłościan

Zadanie nr 5756272

Prostopadłościan o wymiarach √3-- 3 2 cm , 3√ -- 5 2 cm i √3 -- 4 2 cm podzielono na 60 jednakowych sześcianów. Objętość jednego sześcianu jest równa
A) 1 cm 3 B) 2 cm 3 C) √3-- 3 2 cm D) √ --- 3 60 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Objętość danego prostopadłościanu jest równa

3√ -- 3√ -- 3√ -- 3√ --3 3 2⋅5 2⋅4 2 = 60 ⋅( 2) = 60 ⋅2 = 1 20.

W takim razie objętość jednego sześcianu, na który podzielono prostopadłościan jest równa

120-= 2 cm 3. 60

Sposób II

Prostopadłościan o krawędziach długości 3 cm, 5 cm i 4 cm składa się z 60 sześcianów o krawędzi 1. Jeżeli teraz każdą z krawędzi tego prostopadłościanu pomnożymy przez √ -- 32 , to otrzymamy prostopadłościan, o którym mowa w treści zadania. Składa się on więc z 60 sześcianów o krawędzi √32-cm . Każdy z tych sześcianów ma więc objętość 3 2 cm .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF