Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7047911

Krawędź sześcianu ma długość  √ -- 2 + 3 6 .
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa A/B.
A)  √ -- 24 + 36 6 B)  √ -- 12 + 18 6
Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe C/D.
C)  √ -- 58 + 12 6 D)  √ -- 58 + 6 6

Wersja PDF
Rozwiązanie

Naszkicujmy sześcian.


PIC


Sześcian ma 12 krawędzi, więc suma wszystkich krawędzi sześcianu jest równa

 √ -- √ -- 12(2 + 3 6) = 24+ 36 6

Pole powierzchni jego ściany jest równe

 √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- (2+ 3 6)(2+ 3 6) = 2 ⋅2+ 2⋅ 3 6+ 3 6⋅ 2+ 3 6⋅ 3 6 = √ -- √ -- √ -- = 4 + 6 6 + 6 6 + 54 = 58 + 12 6.

 
Odpowiedź: A, C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!