Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8271604

Z 9 sześcianów o krawędziach długości 2 zbudowano graniastosłup prawidłowy czworokątny. Które wymiary, z podanych w tabeli, może mieć ten graniastosłup?

I 1 × 6 × 12
II 6 × 2× 6
III3 × 3× 8
IV2 × 2 × 18
V 2 × 3 × 12

A) II, III i IV B) III i IV C) II i IV D) Wszystkie podane.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Objętość utworzonego graniastosłupa musi być równa

 3 9⋅2 = 72.

Łatwo sprawdzić, że ten warunek spełniają wszystkie graniastosłupy z tabeli.

To jednak nie koniec, bo utworzony graniastosłup ma być prawidłowy, czyli w podstawie ma mieć kwadrat – to oznacza, że dwa z jego wymiarów muszą być równe. Ponadto każdy z jego wymiarów musi być liczbą parzystą (bo do konstrukcji używamy sześcianów o krawędzi długości 2). Te dwa warunki spełniają tylko graniastosłupy II i IV.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!