Zadanie nr 2063758
Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu . Wyznacz parametr
i pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Rozwiązanie
Wyznaczamy parametr
![W (3) = 0 33 − 4 ⋅32 − 3m + 36 = 0 27 − 36 − 3m + 36 = 0 ⇒ m = 9.](https://img.zadania.info/zad/2063758/HzadR0x.gif)
Pozostałe pierwiastki znajdziemy za pomocą grupowania wyrazów
![3 2 2 x − 4x − 9x + 36 = x (x− 4)− 9(x− 4) = (x2 − 9)(x− 4) = (x − 3)(x + 3)(x − 4 ).](https://img.zadania.info/zad/2063758/HzadR1x.gif)
Zatem pierwiastkami są liczby .
Odpowiedź: , pierwiastki to: