Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2063758

Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu  3 2 W (x) = x − 4x − mx + 3 6 . Wyznacz parametr m i pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wyznaczamy parametr

W (3) = 0 33 − 4 ⋅32 − 3m + 36 = 0 27 − 36 − 3m + 36 = 0 ⇒ m = 9.

Pozostałe pierwiastki znajdziemy za pomocą grupowania wyrazów

 3 2 2 x − 4x − 9x + 36 = x (x− 4)− 9(x− 4) = (x2 − 9)(x− 4) = (x − 3)(x + 3)(x − 4 ).

Zatem pierwiastkami są liczby − 3,3,4 .  
Odpowiedź: m = 9 , pierwiastki to: − 3 ,3,4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!