Po pierwsze sprawdzamy, kiedy jest rzeczywiście pierwiastkiem podanego wielomianu.

Widzimy zatem, że lub . Dla mamy wielomian

Łatwo sprawdzić (z -y), że wielomian w nawiasie nie ma pierwiastków, czyli jest ok.

Dla mamy wielomian

W tym miejscu mamy wiele możliwości, możemy go podzielić przez , możemy sprawdzić, że drugi dzielnik wyrazu wolnego, czyli -1 też jest pierwiastkiem, możemy wreszcie rozłożyć wielomian bezpośrednio

Tak czy inaczej, nie jest jedynym pierwiastkiem.

Dzielimy z resztą podany wielomian przez (na razie nie należy przejmować się parametrem ). Tak jak poprzednio robimy to grupując wyrazy (chociaż najprościej byłoby schematem Hornera):

Widać teraz, że jest pierwiastkiem tylko wtedy, gdy reszta jest równa 0, czyli dla lub .

Dla , z powyższego dzielenia mamy:

i wielomian nie ma pierwisatków.

Dla mamy

i nie jest jedynym pierwiastkiem.  
Odpowiedź: