Zadanie nr 6818039
Liczba jest pierwiastkiem wielomianu
. Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu i rozwiąż nierówność
.
Rozwiązanie
Wyznaczamy najpierw parametr

Zatem

Wiemy, że jednym z pierwiastków tego wielomianu jest , więc dzielimy go przez
. My zrobimy to grupując wyrazy.

Rozkładamy teraz trójmian w nawiasie.

Pozostało rozwiązać nierówność

Szkicujemy wielomian stopnia 3.
Z wykresu odczytujemy rozwiązanie nierówności

Odpowiedź: Pierwiastki: ,
dla
.