Zadanie nr 7908424
Znajdź wszystkie wartości parametru , dla których równanie
ma więcej niż jeden pierwiastek.
Rozwiązanie
Jeden pierwiastek mamy podany na tacy: . Po podzieleniu przez
mamy równanie kwadratowe.

Sprawdźmy kiedy ma ono pierwiastki

Nie jest to jeszcze koniec, bo musimy sprawdzić, czy przypadkiem jedynym pierwiastkiem tego równania kwadratowego nie jest . Tak jednak nie jest, bo równanie ma jeden pierwiastek dokładnie dla
i jest on równy

Odpowiedź: