Zadanie nr 8907877
Liczby 2 i są pierwiastkami wielomianu
. Wyznacz liczby
i
oraz trzeci pierwiastek wielomianu.
Rozwiązanie
Podstawiając podane pierwiastki do wzoru wielomianu otrzymujemy układ równań

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ) i mamy

Z pierwszego równania mamy więc . Mamy więc do czynienia z wielomianem

Wiemy, że wielomian ten jest podzielny przez

Wykonujemy to dzielnie – my zrobimy to grupując wyrazy.

Trzecim pierwiastkiem wielomianu jest więc .
Odpowiedź: