Wiemy, że
Sposób I
Pierwiastki wielomianu mogą być zapisane w postaci: . Mamy zatem równość
Warunek jest więc równoważny równości
Mamy zatem trzy ciągi spełniające warunki zadania.
Pozostało obliczyć w każdym z powyższych przypadków współczynniki wielomianu.
Sposób II
Wiemy, że , czyli jedynym z pierwiastków wielomianu jest
. Ponieważ pierwiastki wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3, to mamy trzy możliwe konfiguracje pierwiastków
Pozostało obliczyć w każdym z powyższych przypadków współczynniki wielomianu.
Odpowiedź: