Zadanie nr 9122359
Dany jest wielomian , gdzie
jest liczbą pierwszą. Znajdź
wiedząc, że
ma pierwiastek całkowity.
Rozwiązanie
Jeżeli podany wielomian ma mieć pierwiastek całkowity, to musi to być dzielnik wyrazu wolnego, czyli jedna z liczb . Dla
lub
mamy
, pozostaje więc sprawdzić co się dzieje dla
i
. Dla
mamy

Dla mamy

co nie jest możliwe.
Odpowiedź: