Zadanie nr 9767329
Miejscem zerowym wielomianu jest liczba
.
- Oblicz
.
- Wyznacz pozostałe miejsca zerowe
.
Rozwiązanie
- Jeżeli
jest pierwiastkiem wielomianu
, to
. Liczymy
Stąd
.
Odpowiedź: - Liczymy
Jednym z pierwiastków jest więc
, a pozostałe wyznaczymy rozkładając trójmian w nawiasie.
Mogliśmy też drugi pierwiastek wyznaczyć ze wzorów Viète’a: wiemy że jeden jest równy
, a iloczyn jest równy
, więc drugi musi być równy 3.
Odpowiedź: