/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Inne

Zadanie nr 4911674

Na rysunku przedstawiono graniastosłup ABCDEF GH i ostrosłup ADHEC .

PIC

Objętość graniastosłupa jest większa od objętości ostrosłupa o 36 cm 3 . Objętość ostrosłupa ADHEC jest równa A/B.
A) 12 cm 3 B) 18 cm 3
Objętość graniastosłupa ABCDEF GH jest równa C/D.
C) 3 48 cm D) 3 54 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że ostrosłup i graniastosłup mają wspólną podstawę ADHE i wspólną wysokość CD . To oznacza, że objętość graniastosłupa jest 3 razy większa od objętości ostrosłupa. Jeżeli oznaczymy przez V objętość ostrosłupa, to mamy więc

36 = 3V − V = 2V ⇒ V = 18 cm 3.

Objętość graniastosłupa jest więc równa 3V = 54 cm 3 .  
Odpowiedź: B, D

Wersja PDF