/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Inne

Zadanie nr 5293024

Na rysunku przedstawiono sześcian i ostrosłup prawidłowy czworokątny. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a różnica objętości tych brył jest równa 18 cm 3 .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość ostrosłupa jest sześć razy mniejsza od objętości sześcianu.PF
Wysokość ostrosłupa ma długość 6 cm. PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez a długość krawędzi sześcianu. Objętości sześcianu i ostrosłupa są odpowiednio równe

3 Vs = a 1 2 1 3 1 Vo = -a ⋅ a = -a = -Vs . 3 3 3

Za podanej różnicy objętości mamy ponadto

3 1-3 2-3 3- 18 = Vs − Vo = a − 3a = 3a / ⋅ 2 3 27 = a ⇒ a = 3.

Wysokość ostrosłupa jest równa wysokości sześcianu, więc ma długość 3.  
Odpowiedź: F, F

Wersja PDF