Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5293024

Na rysunku przedstawiono sześcian i ostrosłup prawidłowy czworokątny. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a różnica objętości tych brył jest równa 18 cm 3 .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość ostrosłupa jest sześć razy mniejsza od objętości sześcianu.PF
Wysokość ostrosłupa ma długość 6 cm. PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy przez a długość krawędzi sześcianu. Objętości sześcianu i ostrosłupa są odpowiednio równe

 3 Vs = a 1 2 1 3 1 Vo = -a ⋅ a = -a = -Vs . 3 3 3

Za podanej różnicy objętości mamy ponadto

 3 1-3 2-3 3- 18 = Vs − Vo = a − 3a = 3a / ⋅ 2 3 27 = a ⇒ a = 3.

Wysokość ostrosłupa jest równa wysokości sześcianu, więc ma długość 3.  
Odpowiedź: F, F

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!