Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7576407

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm 3 .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa.PF
Krawędź sześcianu ma długość 3 cm. PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy przez a długość krawędzi sześcianu. Objętości sześcianu i ostrosłupa są odpowiednio równe

 3 Vs = a 1 2 1 3 1 Vo = -a ⋅ a = -a = -Vs . 3 3 3

Za podanej sumy objętości mamy ponadto

 3 1-3 4-3 3- 36 = Vs + Vo = a + 3a = 3a / ⋅ 4 3 27 = a ⇒ a = 3.

 
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!