/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Inne

Zadanie nr 7576407

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm 3 .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa.PF
Krawędź sześcianu ma długość 3 cm. PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez a długość krawędzi sześcianu. Objętości sześcianu i ostrosłupa są odpowiednio równe

3 Vs = a 1 2 1 3 1 Vo = -a ⋅ a = -a = -Vs . 3 3 3

Za podanej sumy objętości mamy ponadto

3 1-3 4-3 3- 36 = Vs + Vo = a + 3a = 3a / ⋅ 4 3 27 = a ⇒ a = 3.

 
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF