/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Inne

Zadanie nr 9039374

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ostrosłup o 2020 ścianach ma A/B krawędzi.
A) 4038 B) 4040
Graniastosłup o 2020 wierzchołkach ma C/D ścian.
C) 1010 D) 1012

Rozwiązanie

Jeżeli w podstawie ostrosłupa jest n –kąt, to ma on n + 1 ścian (podstawa i n ścian bocznych).

PIC

W podstawie ostrosłupa o 2020 ścianach jest więc 2019–kąt. Taki ostrosłup ma

2 ⋅201 9 = 4038

krawędzi (2019 w podstawie i 2019 krawędzi bocznych).

Jeżeli w podstawie graniastosłupa jest n –kąt to ma on 2n wierzchołków (po n w każdej podstawie). Zatem graniastosłup o 2020 wierzchołkach ma 1010–kąt w podstawie. Ma on zatem

1010 + 2 = 1012

ścian (dwie podstawy i 1010 ścian bocznych).  
Odpowiedź: A, D

Wersja PDF