/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Statystyka/Średnia

Zadanie nr 2236606

Pewnym samolotem podróżowało więcej niż 100 pasażerów. Dwie trzecie z nich zapłaciło za przewóz bagażu po 400 zł, a pozostali – po 100 zł. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Średnia arytmetyczna opłat za przewóz bagażu w tym samolocie jest równa 200 zł. PF
Gdyby z podróży zrezygnowały trzy osoby, z których jedna zapłaciła za bagaż 100 zł, a dwie zapłaciły za bagaż po 400 zł, to średnia arytmetyczna opłat za przewóz bagażu w tym samolocie się nie zmieni. PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli w samolocie podróżuje 3n pasażerów, to 2n z nich zapłaciło za bagaż po 400 zł, a n zapłaciło po 100 zł. Średnia opłat za bagaż jest więc równa

2n-⋅40-0+--n⋅1-00 = 800+--100-= 300 zł. 3n 3

Jeżeli liczba osób, które zapłaciły za bagaż po 400 zł zmniejszy się do (2n − 2) , a liczba osób, które zapłaciły po 100 zł zmniejszy się do (n − 1 ) , to średnia opłat za bagaż będzie równa

(2n-−--2)⋅4-00+--(n−--1)⋅1-00 2(n−--1)⋅4-00+--(n−--1)⋅-100- 3n − 3 = 3(n− 1) = = 800+--100-= 300 zł. 3

 
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF