Zadanie nr 3416308
Antek narysował kwadrat położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego kwadraty rysował w taki sposób, że kolejny kwadrat powstaje z poprzedniego poprzez wykonanie trzech czynności: odbicia symetrycznego względem osi , przesunięcia o 3 jednostki w prawo, i odsunięcia o 1 jednostkę od osi
(rysunek 2.).
Jeżeli współrzędne środka ostatniego narysowanego kwadratu są równe
![(a,b)](https://img.zadania.info/zad/3416308/HzadT3x.gif)
![b > 0](https://img.zadania.info/zad/3416308/HzadT4x.gif)
A)
![(−b + 1,a + 3)](https://img.zadania.info/zad/3416308/HzadT5x.gif)
![(a + 3,−b + 1)](https://img.zadania.info/zad/3416308/HzadT6x.gif)
![(a,b+ 3)](https://img.zadania.info/zad/3416308/HzadT7x.gif)
![(a + 3,−b − 1)](https://img.zadania.info/zad/3416308/HzadT8x.gif)
Rozwiązanie
Pierwsza współrzędna kolejnego kwadratu rośnie o 3 (bo kwadrat jest przesuwany o 3 jednostki w prawo), a wartość drugiej współrzędnej rośnie o 1 (bo kwadrat jest odsuwany o 1 jednostkę od osi ) oraz druga współrzędna zmienia znak. Współrzędne kolejnego kwadratu są więc równe
![(a + 3,− (b + 1)) = (a + 3,−b − 1).](https://img.zadania.info/zad/3416308/HzadR1x.gif)
Odpowiedź: D