Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5678583

Zaczynając od punktu (0,0) budujemy łamaną, której część składającą się z 6 odcinków przedstawiono na rysunku. Kolejne odcinki łamanej numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi. Drugi odcinek łamanej ma długość 2.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Długość odcinka o numerze 5 jest równa  √ -- 5 2 . PF
Jeżeli n jest liczbą parzystą, to długość odcinka o numerze n+ 2 jest o 2 większa od długości odcinka o numerze n . PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Długość piątego odcinka możemy obliczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa.


PIC


Liczymy

∘ ------- √ ------ √ -- 5 2 + 5 2 = 25⋅ 2 = 5 2.

Odcinki o numerach parzystych to pionowe odcinki o długościach będących kolejnymi liczbami parzystymi, zatem rzeczywiście różnica długości dwóch kolejnych odcinków o numerach parzystych jest równa 2.  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!