/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Bloki zadań/Dana procedura

Zadanie nr 8139658

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zaczynając od punktu (0,0) budujemy łamaną, której część składającą się z 6 odcinków przedstawiono na rysunku. Kolejne odcinki łamanej numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi. Drugi odcinek łamanej ma długość 2.

PIC

Wierzchołek łamanej, którego druga współrzędna jest równa 2013 jest punktem wspólnym odcinków łamanej o numerach
A) 2012 i 2013 B) 2013 i 2014 C) 4025 i 4026 D) 4026 i 4027

Rozwiązanie

Zauważmy, że druga współrzędna początku odcinka o numerze parzystym 2n jest równa n . Zatem punkt o drugiej współrzędnej równej 2013 jest początkiem odcinka o numerze 2 ⋅2013 = 4026 . Jest to więc punkt wspólny odcinków o numerach 4025 i 4026.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF