Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3240829

Długości wektorów → → a ,b wynoszą odpowiednio 3 i 5. Ponadto znamy ich iloczyn skalarny → → a ∘ b = − 2 . Obliczyć iloczyn skalarny wektorów → → p ∘ q , gdzie  → →p = →a − b ,  → →q = 2→a + 3b .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy korzystając z podstawowych własności iloczynu skalarnego.

→ → → → → → → → → → → → p ∘ q = (a − b) ∘(2 a + 3 b) = 2 (a)2 + 3 a ∘ b − 2b ∘ a − 3(b)2 = → → → → = 2|a |2 + a ∘ b − 3|b |2 = 2 ⋅9 − 2 − 3 ⋅25 = − 59.

 
Odpowiedź: -59

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!