/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Wektory

Zadanie nr 4784338

Znajdź punkt dzielący wektor → AB o końcach A = (− 3;1) , B = (2,− 2) w stosunku -4.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szukamy punktu S = (x,y) o własności

→ → AS = − 4SB .

Mamy więc równanie

[x + 3,y − 1] = − 4[2− x,− 2− y] [x + 3,y − 1] = [− 8+ 4x,8 + 4y].

Mamy stąd równania

1-1 x + 3 = − 8 + 4x ⇒ x = 3 y − 1 = 8+ 4y ⇒ y = − 3.

 
Odpowiedź: 11 (-3 ,− 3)

Wersja PDF