Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5903866

Za pomocą rachunku wektorowego pokazać, że środki boków dowolnego czworokąta tworzą wierzchołki równoległoboku.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Wystarczy pokazać, że  → → HG = EF . Liczymy

 → → → → → HG = HD + DG = 1AD + 1DC 2 2 → → → 1 → 1 → EF = EB + BF = 2-AB + 2BC .

Aby zobaczyć, że są to te same wektory, wystarczy skorzystać z równości

 → → → → → AD + DC = AC = AB + BC .
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!