Zadanie nr 8690556
Dane są wektory ,
,
. Dobierz wartości parametrów
tak, aby wektory
,
i
tworzyły trójkąt
.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy oczywiście od szkicowego rysunku.
Jeżeli wektory ,
i
tworzą trójkąt, to

Mamy zatem
![→ → → → 0 = pa + qb + c [0,0] = p[1,− 2]+ q[− 2,− 1]+ [3 ,4] = [p − 2q + 3,− 2p− q+ 4].](https://img.zadania.info/zad/8690556/HzadR5x.gif)
Otrzymujemy stąd układ równań

Dodajemy do drugiego równania pierwsze pomnożone przez 2 (żeby skrócić ) i mamy

Stąd .
Odpowiedź: