Zadanie nr 5573290
O funkcji liniowej wiadomo, że
. Do wykresu tej funkcji należy punkt
. Wzór funkcji
to
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Sposób I
Sprawdzamy, w którym wzorze otrzymamy 2 po podstawieniu . Tak jest tylko w przypadku wzorów
![1 7 f (x) = − --x+ -- lub f(x ) = − 2x + 4. 3 3](https://img.zadania.info/zad/5573290/HzadR1x.gif)
Sprawdzamy teraz, że tylko w przypadku drugiego wzoru otrzymamy 8 po podstawieniu .
Sposób II
Szukamy funkcji postaci . Podstawiając współrzędne podanych punktów, mamy
![{ 2 = a+ b 8 = − 2a+ b.](https://img.zadania.info/zad/5573290/HzadR4x.gif)
Odejmując te równości stronami otrzymujemy
![− 6 = 3a ⇐ ⇒ a = − 2.](https://img.zadania.info/zad/5573290/HzadR5x.gif)
Stąd . Zatem
.
Odpowiedź: D