/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt/Dowolny/Pole

Zadanie nr 1620868

Oblicz pole trójkąta, którego wymiary podano na rysunku.


PIC


Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąt BCD jest równoramienny i kąt między ramionami jest równy 6 0∘ . Jest to więc trójkąt równoboczny.


PIC


Ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym możemy obliczyć długość wysokości trójkąta BCD (a więc też ABC ).

 √ -- 8--3- √ -- h = 2 = 4 3.

Pole trójkąta ABC jest więc równe

P = 1-⋅AB ⋅h = 1-⋅1 8⋅4√ 3 = 36√ 3. 2 2

 
Odpowiedź:  √ -- 36 3

Wersja PDF
spinner