Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8544533

Przez punkt styczności dwóch okręgów poprowadzono sieczną. Udowodnij, że wypukłe kąty środkowe oparte na łukach wyznaczonych przez tę sieczną na okręgach mają równe miary.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli połączymy środki O 1 i O2 danych okręgów, to prosta ta przejdzie przez punkt S styczności tych okręgów.


PIC


Zatem

∡ASO 1 = ∡BSO 2.

Ponieważ trójkąty ASO 1 i BSO 2 są równoramienne, oznacza to, że

∡AO 1S = ∡BO 2S .
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!