/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Udowodnij/Własności punktów

Zadanie nr 3840615

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W okręgu narysowano dwie średnice AB i CD . Udowodnij, że czworokąt ACBD jest prostokątem.

Rozwiązanie

Naszkicujmy sobie podaną sytuację.

PIC

Ponieważ kąt oparty na średnicy jest prosty, to każdy z kątów ∡ACB , ∡CBD , ∡BDA , ∡DAC jest prosty. Zatem czworokąt ACBD ma wszystkie kąty proste, jest więc prostokątem.

Wersja PDF