Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5818735

W okrąg o promieniu 6 cm wpisano w sposób symetryczny cztery przystające okręgi. Oblicz ich promień.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.


PIC


Jeżeli przez r oznaczymy promień małego okręgu to z trójkąta ABC mamy

AB 2 + BC 2 = AC 2 2 2 2 r + r = (6− r) 2r2 = (6 − r)2 √ -- 2 2 ( 2r) = (6 − r) √ -- 2r = 6 − r √ -- ---6---- √ -- r( 2+ 1) = 6 ⇒ r = √ 2+ 1 = 6( 2 − 1 ).

 
Odpowiedź:  √ -- 6( 2 − 1)

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!