Wskaż liczbę, która spełnia równanie 4^x=9. {A) log _43}{B) log... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Wykładnicze, 5151463

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18379 zadań, 1147 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wykładnicze

Zadanie nr 5151463

Wskaż liczbę, która spełnia równanie $x 4 = 9$ .
A) $log 43$ B) $lo g29$ C) $log 23$ D) $log9 4$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Logarytmujemy obie strony równania logarytmem przy podstawie 4 i korzystamy ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu.

x 4 = 9 log 44x = log4 9 x = log 9 = 2 lo g 3 = 2⋅ lo-g23-= 2⋅ lo-g23-= lo g 3. 4 4 lo g24 2 2

Sposób II

Dane równanie możemy zapisać w postaci

2 x 2 (2 ) = 3 (2x)2 = 32 / √ - x 2 = 3.

Zatem $x = log 23$ .
Odpowiedź: C

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy