/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wykładnicze

Zadanie nr 5151463

Wskaż liczbę, która spełnia równanie x 4 = 9 .
A) log 43 B) lo g29 C) log 23 D) log9 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Logarytmujemy obie strony równania logarytmem przy podstawie 4 i korzystamy ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu.

x 4 = 9 log 44x = log4 9 x = log 9 = 2 lo g 3 = 2⋅ lo-g23-= 2⋅ lo-g23-= lo g 3. 4 4 lo g24 2 2

Sposób II

Dane równanie możemy zapisać w postaci

2 x 2 (2 ) = 3 (2x)2 = 32 / √ - x 2 = 3.

Zatem x = log 23 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF