/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wykładnicze

Zadanie nr 5961702

Które z podanych równań nie ma rozwiązań
A) 31x − 3 = 9 B) 6x−1 + 6 = 12 C) 10x + 1 = 5 D) √ -- ( 2 )x + 5 = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Myślimy o wykresach odpowiednich funkcji wykładniczych. Wykres każdej z funkcji

√ -- 1-, 6x−1, 10x, ( 2 )x 3x

znajduje się powyżej osi Ox i zbiorem wartości każdej z nich jest przedział (0,+ ∞ ) . Tak więc jedyne równanie, które nie może mieć rozwiązania to

√ -- ( 2 )x = − 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF