/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wykładnicze

Zadanie nr 9222947

Wskaż liczbę, która spełnia równanie x 4 = 9 .
A) log 9 − log 4 B) lloogg23 C) 2 log 92 D) 2log4 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Bezpośrednio z definicji logarytmu, mamy

log49 4 = 9 .

Zatem

2 x = log4 9 = lo g43 = 2log4 3.

Sposób II

Logarytmujemy obie strony równania logarytmem przy podstawie 4.

4x = 9 x log44 = lo g49 x = log 9 = lo g 32 = 2log 3. 4 4 4

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF