/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/Więcej literek

Zadanie nr 2485162

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyrażenie 2 2 (a+ b+ c + d) − (a − b + c− d) może być zapisane w postaci
A) 4(a + d)(b + c) B) 2a2 + 2c2 − 2b2 − 2d2
C) 2 2 2 2 2a + 2d − 2b − 2c D) 4(a+ c)(b+ d )

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

x 2 − y2 = (x+ y)(x − y).

na różnicę kwadratów.

(a+ b+ c+ d )2 − (a − b + c − d)2 = = ((a + b+ c+ d)+ (a− b + c − d))((a + b + c+ d)− (a− b+ c− d )) = = (2a + 2c)(2b + 2d ) = 4(a+ c)(b+ d).

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF