Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6854511

W półkole o promieniu r wpisano trapez równoramienny. Przekątna trapezu o długości k tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze α , a krótsza podstawa trapezu ma długość a . Uzasadnij, że cosα = a+22kr .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy wysokości DE i CF trapezu.


PIC


Ponieważ EF = a , z trójkąta prostokątnego AF C mamy

 2r−a- cosα = AF--= AE--+-EF--= -2--+--a-= 2r-+-a . AC k k 2k
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!