Punkty K i L dzielą podstawę AB trapezu ABCD na trzy równe części,... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Pole, 5165523

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18360 zadań, 1142 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt/Pole

Zadanie nr 5165523

Punkty $K$ i $L$ dzielą podstawę $AB$ trapezu $ABCD$ na trzy równe części, a punkty $M$ i $N$ dzielą podstawę $CD$ tego trapezu na trzy równe części. Pole czworokąta $LBND$ jest równe $12 cm 2$ . Oblicz pole trapezu $ABCD$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy długości podstaw trapezu $ABCD$ przez $a = AB$ i $b = CD$ , a przez $h$ jego wysokość, to czworokąt $LBND$ jest trapezem o podstawach długości $LB = 13a$ , $DN = 13b$ i wysokości $h$ . Mamy zatem

a+ b 12 = -3---3⋅ h / ⋅3 2 36 = a-+-b-⋅h. 2

To oznacza, że pole trapezu $ABCD$ jest równe $36 cm 2$ .
Odpowiedź: $36 cm 2$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy