/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt/Pole

Zadanie nr 5165523

Punkty K i L dzielą podstawę AB trapezu ABCD na trzy równe części, a punkty M i N dzielą podstawę CD tego trapezu na trzy równe części. Pole czworokąta LBND jest równe 12 cm 2 . Oblicz pole trapezu ABCD .

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy długości podstaw trapezu ABCD przez a = AB i b = CD , a przez h jego wysokość, to czworokąt LBND jest trapezem o podstawach długości LB = 13a , DN = 13b i wysokości h . Mamy zatem

a+ b 12 = -3---3⋅ h / ⋅3 2 36 = a-+-b-⋅h. 2

To oznacza, że pole trapezu ABCD jest równe 36 cm 2 .  
Odpowiedź: 36 cm 2

Wersja PDF